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Odds · 五张 · 七张 · 听牌

牌型概率

牌型概率分两张表看:五张牌一次发完时十级各占多少,七张选五张时又各占多少——同一级在两张表里能差五倍。表看完再讲翻牌后的听牌成牌率:四张同花补第五张约 35%,两头顺子约 31%,卡顺约 16%,以及把这些数记住的「2 与 4 法则」。

2张表:五张与七张
35%四张同花翻牌后成牌
×4翻牌后补牌数乘四估成牌率
五张牌概率速查 · Five-Card
高牌 50.1%一次发满五张,一半是高牌。
一对 42.3%每 2.4 手一次,最常见的成牌。
两对 4.75%每 21 手一次。
三条 2.11%每 47 手一次。
顺子 0.39%每 255 手一次。
同花 0.20%每 509 手一次,往上四级合计不到 0.2%。
01
Texas Hold'em

两种发法差多少

Online牌型概率
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先后不变,只是更常见

五张牌概率是按 52 张任取 5 张的组合数算出来的理论值,梭哈这类一次发满五张的玩法直接用它。七张牌概率是每人能看到 7 张、只算最大 5 张时的数字,德州、牛仔用它。七张里挑五张有 21 种选法,所以每一级的牌型出现率都往上走:一对从 42.3% 到 43.8% 只涨一点,两对却从 4.75% 涨到 23.5%,同花概率从 0.20% 涨到 3.03%,顺子概率从 0.39% 涨到 4.62%。

  • 五张:一对与高牌合占 92%,两对以上加起来不到 8%
  • 七张:高牌降到 17.4%,两对成了第二常见的牌型
  • 两张表里十级的先后一模一样:牌型出现率变了,顺序不变
02
Strategy

七张牌十级概率

米白水磨石台面上一只浅色原木保龄球瓶与一颗木球,低角度平视

最常见
一对与两对:三分之二

七张选五张时,一对 43.8%、两对 23.5%,合起来占了三分之二,高牌只剩 17.4%。桌上多数摊牌是一对对一对、两对对两对,所以踢脚与第五张比得比想象中频繁。

中间
三条、顺子、同花

三条 4.83%、顺子 4.62%、同花 3.03%,三级加起来约 12.5%,每 8 手里有 1 手落在这里。三条与顺子在七张牌里几乎一样常见,同花略少——这也是三条在顺子之下、同花在顺子之上的原因之一。

稀有
葫芦、四条、同花顺

葫芦 2.60% 每 38 手一次,四条 0.17% 每 595 手一次,同花顺(含皇家)0.03% 每 3,217 手一次。七张牌里的皇家同花顺是 0.0032%,每 30,940 手一次。

03
Glossary

翻牌后听牌成牌率

同花听牌
9 张补牌:35% / 19.6%

底牌 Q♦9♦,翻牌 K♦5♦2♠,四张方块还差一张,这就是同花听牌。剩下的 47 张里有 9 张方块,翻牌后到河牌成同花约 35%,只看转牌一张约 19%,转牌没来再看河牌约 19.6%。

顺子听牌
8 张补牌:31.5% / 17.4%

底牌 8♣7♥,翻牌 6♦5♠K♣,4 或 9 都能成顺子,两头共 8 张补牌,翻牌后到河牌约 31.5%,转牌后约 17.4%。卡顺只有 4 张补牌,分别是 16.5% 与 8.7%,只有两头顺子的一半。

2 与 4 法则
补牌数 ×4 或 ×2

翻牌后还有两张牌要发,成牌率约等于补牌数乘 4:9 张补牌 36%、8 张 32%、4 张 16%;转牌后只剩一张,改成乘 2:9 张 18%、8 张 16%、4 张 8%。误差在两个百分点内,桌上够用。

本色亚麻布上一只带刻度的素白瓷量杯,斜四十五度俯视
04
Questions

牌型概率常见问题

浅橡木桌上一小叠白色方形便签与一支铅笔,斜四十五度俯视

两张表为什么差五倍+

七张里挑五张有 21 种选法,多出来的两张给每一级都添了机会:两对从 4.75% 到 23.5%,涨了五倍;一对本来就很容易成,只从 42.3% 到 43.8%。

翻牌后听同花到底有多大机会+

四张同花、还有两张牌要发时约 35%;只剩一张时约 19.6%。用 2 与 4 法则估是 36% 与 18%,差不到两个百分点。

两头顺子和卡顺差多少+

两头顺子 8 张补牌,翻牌后约 31.5%;卡顺 4 张补牌,约 16.5%,只有一半。转牌后分别约 17.4% 与 8.7%。

口袋对子翻牌成三条的概率+

约 11.8%,每 8.5 次里有 1 次;翻牌后到河牌再成三条或更好约 8.4%。

这些数在牛仔和梭哈里一样吗+

七张牌概率适用于所有「七张选五张」的玩法,德州与牛仔一样;梭哈每人只有五张,看五张牌概率那张表,没有听牌成牌率的说法。
05
Journal

学习专栏

牌型概率

Keep Improving

两张表,两个数

牌型概率记两张表:五张牌一对 42%、七张牌一对 44% 两对 24%;再记两个数:翻牌后补牌数乘 4、转牌后乘 2。同花概率、顺子概率、听牌成牌率,桌上要用的全在这里。